摘要：差動螺旋傳動是一種復合螺旋傳動，有關該傳動的計算是螺旋傳動中的難點之一。如何深刻理解并掌握該傳動的原理及計算，筆者從螺旋傳動機構的結構分析入手對該傳動的原理進行了闡述。

　　

一、普通螺旋傳動的類型及其運動判別――分析差動螺旋傳動的基礎

　　

根據機構中組成螺旋副的兩構件運動狀態，普通螺旋傳動分為兩種基本類型（在此稱之為I型和II型）：

　　

I型普通螺旋傳動：一件固定不動，一件回轉運動并作直線移動，如圖1。該例圖所示機構中只含有兩構件：固定件為螺母2，運動構件為螺桿1；兩構件間構成螺旋副。假設該傳動采用右旋螺紋，螺桿1的回轉方向如圖中所示，由（左）右手定則：伸出右手，四指彎曲方向與螺桿1回轉方向一致，大拇指指向——向左即為螺桿1（相對機架）的移動方向；由公式L＝NPh可知：若螺桿轉動一周，則其（相對機架螺母2）移動一個導程Ph。

　　

　　

II型普通螺旋傳動：一件原位回轉，一件只作直線移動，如圖2。圖中螺旋機構由螺桿1、螺母2及機架3三個構件組成。三構件之間的運動副關系：螺桿1、螺母2之間組成螺旋副，螺桿1、機架3組成轉動副，螺母2、機架3組成移動副。假定該傳動中螺紋旋向為右旋，螺桿的回轉方向如圖中所示，由（左）右手定則：伸出右手，四指彎曲方向與螺桿回轉方向一致，大拇指所指反向——向右即為螺母相對機架（或螺桿）移動的方向（因為螺桿與機架構成的是轉動副――螺桿與機架之間無軸向相對運動）。由公式L＝NPh可知：若螺桿轉動了一周，則螺母向右移動一個導程Ph。

　　

二、差動螺旋傳動機構的結構分析——剖析差動螺旋傳動原理的突破口

　　

如圖3所示一差動螺旋傳動：由三個構件、移動螺母2、及機架3（固定螺母）組成。

　　

　　

該機構中構件之間的運動副關系分析如下：

　　

a）移動螺母2、機架3兩構件組成移動副；

　　

b）螺桿1（A段螺紋處）與機架3（固定螺母）組成I型普通螺旋副（一件固定不動，一件作回轉運動并作直線移動）；

　　

c）螺桿1（B段螺紋處）與移動螺母2則組成II型普通螺旋副（一件回轉，一件只作直線移動）。

　　

基于如上的結構分析，便可進一步對差動螺旋傳動作深入的分析。

　　

三、差動螺旋傳動中活動螺母的移動分析――差動螺旋傳動分析的聚焦點

　　

假設螺桿1上兩段螺紋A、B旋向均為右旋，導程分別為PhA、PhB；螺桿按圖3中所示的回轉方向轉動1周，問移動螺母2將會產生怎樣的運動？

　　

比較一下圖3與圖2的相同之處：螺桿1（在B段螺紋處）與移動螺母2組成II型普通螺旋副（螺桿1轉動，螺母2移動），將該處結構單獨分離，如圖4所示：

　　

　　

由左右手定則可知：當螺桿1按圖示回轉方向轉動1周時，移動螺母2相對螺桿1朝右移動一個等于導程PhB的距離L21；——這里的PhB值就是移動螺母2相對機架的實際移動距離嗎？

　　

對上面問題的回答：當然不是。因為圖3中的螺桿1與機架3的運動副關系不同于圖2中的螺桿與機架間的轉動副關系，根據上面機構結構分析――螺桿1（在A段螺紋處）與機架3（固定螺母）組成的是I型普通螺旋副，如圖5所示：當螺桿1按圖示回轉方向轉動1周時，根據（左）右手定則可判斷：整個螺桿1相對機架朝左移動了一個導程PhA；

　　

　　

這時可清楚地看到，移動螺母2相對機架的實際移動距離應該是螺桿1相對機架向左移動距離L1（=PhA）和移動螺母2相對螺桿1朝右移動的距離L21（=PhB）的合成，即：

　　

L＝L1—L21＝1×（PhA－PhB）

　　

如果PhA＞PhB，則螺母2移動方向與螺桿1（相對機架）的移動方向一致，朝左；如果PhA＜PhB，則螺母2移動方向與螺桿1（相對機架）的移動方向相反，向右。以上分析的三個構件間的相對移動可用圖6直觀表達。

如果將B段螺紋的旋向改為左旋，且其它條件不變，則螺母2又將會產生怎樣的運動呢？分析如下：

　　

當螺桿1按圖示回轉方向轉動1周時，應用兩次左右手定則判斷：移動螺母2相對螺桿1朝左移動了一個導程PhB的距離L21；整個螺桿1相對機架向左移動了一個導程PhA的距離L1，如圖7；

　　

　　

則移動螺母2相對機架的實際移動距離是：螺桿1（相對機架）向左移動的距離L1（=PhA）和移動螺母2相對螺桿1朝左移動的距離L21（=PhB）的合成，即：

　　

L＝L1＋L21＝1×（PhA＋PhB）

　　

顯然，螺母2移動方向朝左——與螺桿1的移動方向一致。上面分析的三個構件間的相對移動運動狀態可由圖8表達。

　　

四、差動螺旋傳動的計算公式：——對差動螺旋傳動分析的概括

　　

經上面的詳盡分析可概括總結出差動螺旋傳動的計算公式：

　　

L＝N（PhA±PhB）

　　

式中字母含義如下：

　　

L――螺母2相對機架的實際移動距離；

　　

N――螺桿1轉動的周數；

　　

PhA――固定螺母的導程（I型螺旋副的導程）；

　　

PhB――移動螺母2的導程（II型螺旋副的導程）；

　　

在對差動螺旋傳動機構的結構和運動副關系進行詳盡的分析的基礎上，才能準確而透徹理解上述公式，進而才能正確掌握并運用它去解決實際問題。

　　

關于差動螺旋傳動計算公式的應用及其計算結果作以下幾點說明：

　　

① 計算公式括號中的固定螺母的導程（PhA）與移動螺母的導程（PhB）位置不要寫反：前固（PhA）后活（PhB），按這樣的順序寫便于根據計算的結果對移動螺母運動方向的進行正確判斷；

　　

② 計算公式中的兩導程間加減號“±”的應用：當機構中兩段螺紋的旋向相反時，兩導程間用“＋”號，表示機構運動時兩類螺旋副中的移動件相對另一件產生的兩移動方向一致；當機構中兩段螺紋旋向相同時，則兩導程間用“—”號，表示該機構運動時兩類螺旋副中的移動件相對另一件產生的兩移動方向相反；

　　

③ 計算的結果L值符號的說明：L值符號若為正，則表明移動螺母2的移動方向與螺桿1的移動方向一致；L值符號若為負，則表明移動螺母2的移動方向與螺桿1的移動方向相反。

　　

④ 移動螺母2的移動方向的判別：先正確判斷螺桿1的移動方向，根據③的表述便可輕松得知移動螺母2的移動方向。

　　

注意：圖3所示差動螺旋傳動機構中螺桿1與機架3（固定螺母）組成I型普通螺旋副（即：一件固定不動，一件邊轉邊移），所以螺桿1的移動方向的判別是應用I型普通螺旋傳動的左右手定則進行判定，這點一定要清醒的認識。