形位公差間關系： 形位公差項目中雖然概念不同，但有些相互之間卻有密切聯系，有些項目比較相似或受其他項目控制，有些是單項公差，有些屬于綜合公差，在一定的條件下可以互相取代應用。 （一）形狀公差 1、圓柱度、直線度、圓度 圓柱度是限制實際圓柱面對理想圓柱面變動量的一項指標。它的公差帶是以公差值t為半徑差的兩個同軸圓柱面之間的區域。它控制了圓柱體橫剖面和軸剖面內的各項形狀公差，諸如圓度、軸線直線度，素線直線度等。 使用時，一般標注了圓柱度就沒有必要再標注圓度，直線度。如果一定要單獨標注圓度、直線度，則其公差值必須小于圓柱度公差值(見下圖)，以表示設計上對徑向或軸向形狀公差提出進一步要求。 通常，圓柱度誤差用圓度儀或配備計算機的三坐標測量裝置檢測，如果沒有這些裝置，最好不要使用圓柱度，可分別用圓度和圓柱面素線的平行度來代替使用(見下圖)。 用圓度和平行度來代替圓柱度時，應根據圓柱體的長徑比確定圓度公差值與平行度公差值 當圓柱體長度大于其直徑時，素線平行度公差值必須相應大于其圓度公差值(見圖a)。 當圓柱體長度等于其直徑時，素線平行度公差值與其圓度公差值也應相等(見圖b)。 當圓柱體長度小于其直徑時，素線平行度公差值必須相應小于其圓度公差值(見圖c)。

　　 a)L＞D b)L＝D c)L＜D 2、圓度、線輪廓度 圓度是限制實際圓對理想圓變動量的一項指標，其公差帶是以公差值t為半徑差的兩同心圓之間的區域。 線輪廓度是限制實際曲線對理想曲線變動量的一項指標，其公差帶是包絡一系列直徑為公差t的圓的兩包絡線之間的區域，諸圓圓心應位于理想輪廓線上。 從線輪廓度公差帶(見圖4b)可見，線輪廓度不僅要求它的輪廓形狀正確，還有一定的尺寸要求，即它的理想形狀與尺寸有關，類似于尺寸偏差。 而圓度則不然，它只限制兩同心圓的半徑之差，至于兩同心圓的直徑大小沒有要求，兩同心圓的位置不確定。所以，標注了線輪廓度可以得到類似于采用包容原則的效果(如圖c實際曲線必須位于直徑為?79.9mm與?80.1mm的兩個同心圓之間)。圖a與圖c標注的效果實際是一樣的。 眾所周知，包容原則應用于單一要素時能綜合控制圓柱孔或軸的縱、橫截面的各種形狀誤差，其中包括圓度誤差。所以標注了線輪廓度就可以完全控制圓度誤差，而不必標注圓度，即線輪廓度可以取代圓度使用。 一般對于圓曲線使用圓度比較直觀、明確，尤其是在實際生產中測量圓度廣泛采用兩點、三點法極為方便。而線輪廓度則專用于非圓曲線。 （二）、位置公差與形狀公差 零件被測要素的實際位置、方向總是和它的實際形狀緊密聯系在一起的。為了操作方便起見，不論用綜合量規檢驗還是用指示式量儀測量，一般都直接在被測量要素的輪廓表面進行。所以位置誤差是實際位置和實際形狀所產生的綜合效果，即測得的位置誤差中包含了形狀誤差。所以通常同一要素給出的形狀公差值應小于位置公差值(見圖)。 （三）、定向位置公差與定位位置公差 定向公差與定位公差的關系如同位置公差與形狀公差關系一樣，通常定位公差可以控制定向要求，因為被測實際要素在定位公差帶內不僅其位置公差變化(平移)受到控制，同時方向變化(角位移)亦受到控制。 1、同軸度、平行度 如圖6中兩孔軸線同軸度公差完全可以控制兩軸線的平行度要求，因其控制了被測軸線對基準的平移、傾斜或彎曲，所以不必再標注兩孔軸線平行度。 2、位置度與垂直度 位置度是一項綜合公差。如圖所示，兩孔軸線的直線度及兩孔軸線對基準面的垂直度可由位置度綜合控制，沒有必要再重復標注。 3、定位公差(位置度、同軸度、對稱度) 所有定位公差的項目可由位置度來取代標注(見圖8、圖9)。 圖8及圖9中的a)與b)具有同樣的控制效果，公差帶形狀及檢測方法相同。 因此完全可以用位置度取代同軸度和對稱度。 由于在生產中對上述情況標注同軸度和對稱度比標注位置度更直觀明確，所以圖樣上標注同軸度和對稱度更恰當，而位置度通常用于限制點、線的位置誤差。 圖8 位置度綜合控制同軸度 圖9 位置度綜合控制對稱度 （四）、各種跳動 1、徑向圓跳動與徑向全跳動 徑向圓跳動的公差帶是垂直于基準軸線的任意的測量平面內半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區域(見圖10a)，其公差帶限制在兩坐標(平面坐標)范圍內。 徑向全跳動的公差帶是半徑為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域(見圖10b)，其公差帶限制在三坐標(空間坐標)范圍內。 圖10 徑向圓跳動與徑向全跳動 由于徑向全跳動測量比較復雜，所以經常用測量徑向圓跳動來限制徑向全跳動。必須指出，在用測量徑向圓跳動代替徑向全跳動時，應保證被測量圓柱面上的母線對基準軸線的平行度，或者是被測量圓柱面的軸向尺寸較小，并借助于工藝方法可以保證母線對基準軸線平行度誤差不大時，方可應用。為確保產品質量，應使徑向圓跳動誤差值與母線對基準軸線的平行度誤差之和小于或等于所要求的徑向全跳動公差值。 2、端面圓跳動與端面全跳動 端面圓跳動的公差帶是在與基準軸線同軸的任一直徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為t的圓柱面區域(見圖11a)。 端面全跳動的公差帶是垂直于基準軸線，距離為公差值t的兩平行平面之間的區域(見圖11b)。 圖11 端面圓跳動與端面全跳動 圖12 用端面圓跳動控制端面全跳動 顯然端面圓跳動僅僅是端面全跳動的一部分，兩者作用效果是不同的。應該根據功能要求來確定是標注端面全跳動還是端面圓跳動。通常，只有當端面的平面度足夠小時，才能用端面圓跳動代替端面全跳動。例如，對于安裝軸承的軸肩，因其徑向尺寸(d1－d2)較小，可以用控制端面圓跳動誤差來達到控制端面全跳動的目的(見圖12)。 3、徑向圓跳動與斜向圓跳動 對于圓錐表面和對稱回轉軸線的成形表面一般應標注斜向圓跳動。只有當錐面錐角較小時(如a≤10°)才可標注徑向圓跳動代替斜向圓跳動，以便于檢測。 如圖所示，設徑向圓跳動誤差為H，斜向圓跳動誤差為h，則：h＝Hcosa。 （五）、跳動公差與其他形位公差 1、徑向圓跳動、圓度、同軸度 徑向圓跳動是一項綜合性公差，它不僅控制了同軸度誤差，同時也包含了圓度誤差。 當被測圓柱面的軸線與基準線同軸時，由于被測要素存在圓度誤差，因此會出現徑向圓跳動誤差；當被測要素為理想圓，但存在同軸度誤差時，也會出現徑向圓跳動誤差。由此可見，只要存在同軸度或圓度誤差，則必然存在徑向圓跳動誤差，反之則不一定。 由于徑向圓跳動誤差檢測較方便，因此，在生產中常常以徑向圓跳動代替同軸度公差。對同一被測要素，標注了徑向圓跳動后就不必再標注同軸度或圓度(見下圖)，否則，同軸度公差值必須小于跳動公差值。 2、端面圓跳動、端面全跳動、端面垂直度、平面度 a)、端面圓跳動和端面垂直度 端面垂直度限制整個端面對基準軸線的垂直情況。公差帶是垂直于基準軸線兩平行平面之間的區域，它不僅限制了整個被測端面對基準軸線的垂直度誤差，也限制了整個被測端面的平面度誤差。而端面圓跳動僅僅限制被測圓周上各點的位置誤差和在該圓周上沿軸向的形狀誤差，而不控制整個端面的平面度誤差和垂直度誤差。 當被測端面對基準軸線存在端面圓跳動誤差時，則被測端面必然存在垂直度誤差，反之，當端面存在垂直度誤差時，端面圓跳動誤差卻可能為零(見下圖)，此時存在端面平面度誤差。 所以，標注端面垂直度公差可以控制端面圓跳動和端面平面度誤差。 在設計時，對一般起固定聯接作用的端面，應優先采用端面圓跳動公差，因為這樣檢測方便，例如，安裝滾動軸承的軸肩，齒輪坯端面等。當對加工定位作用比較重要的端面，應采用垂直度公差，以便同時控制平面度誤差。如車床花盤端面、立車工作臺面等。 b)、端面全跳動和端面垂直度 端面全跳動和端面垂直度公差對被測要素的控制是完全相同的，兩者可以相互取代，也可以采用相同檢測方法。 在生產中，端面全跳動用于工件能夠(方便地)圍繞基準中心線回轉的工件，如一般的軸類零件。而箱體類零件的端面與孔中心線通常標注垂直度公差。 3、徑向全跳動、圓柱度、同軸度 a)、徑向全跳動公差是一項綜合控制指標,對單一要素的徑向全跳動就是圓柱度。但對關聯要素的徑向全跳動則可以同時控制圓柱度誤差和同軸度誤差。所以不能簡單地把徑向全跳動與圓柱度等同起來。有圓柱度誤差必導致有徑向全跳動誤差，同樣有同軸度誤差也必導致有徑向全跳動誤差(見下圖)。 b)、取代用法 ★對單一要素和圓柱表面的全跳動誤差的檢測，如受到零件結構或檢測設備的限制，可用素線的平行度和圓度代替(如圖a與b的標注等價)。 對關聯要素的全跳動可用素線的平行度，圓度以及同軸度多項分別代替控制(如圖a與b的標注等價)。 當徑向全跳動無法檢測時，如果圓柱度檢測手段比較成熟或具備先進測量儀器時，關聯要素徑向全跳動還可以用圓柱度與同軸度代替。 受尺寸公差帶限制的形位公差： 1、平面度和直線度 2、圓柱度 3、圓度 4、平面間、圓柱表面的軸線之間以及軸線與平面之間的平行度 5、給定方向的平行度 6、某位置由定位尺寸給出的要素的同軸度 7、對稱度 8、位置度