在機械設計中經常用到齒輪齒條傳動或鏈條鏈輪的傳動,這些傳動組合中存在一定的傳動速比,在已知工作節拍的情況下如何選擇電機減速機參數是每個工程設計人員必不可少的環節。
下面某公司設計的一套側推裝置,設計中包含了齒輪齒條傳動、鏈輪鏈條傳動、電機驅動,是比較經典的速比計算選擇電機的學習案例。下面為已經簡化的設計圖局部圖,得知推桿(齒條)工作節拍為10秒,推桿行程為1000mm,一個節拍為推桿一個往返程,與推桿組合的齒輪節圓直徑為366mm,鏈輪1節圓直徑為218mm,鏈輪2節圓直徑為122mm,現在要求選擇合適的電機。
從圖中的傳動參數可以看到,這是一個減速傳動機構,本案例不要求計算電機功率(不在學習范圍內),已確定為2.2KW。齒輪的模數齒數和鏈輪的節距齒數已折算為直徑。下面是計算步驟:
1、確定推桿速度:
V=2L/t=2*1(米)/10(秒)=0.2(米/秒),齒條的速度等于齒輪的線速度。注意:一個節拍為兩個行程L,故要乘上2,即2米。
2、計算齒輪的角速度ω1
角速度等于線速度除以半徑:ω1=v/r=0.2/(0.366/2)=1.093(rad/s)
3、計算速比:
由于鏈輪1和齒輪安裝在同一根軸上,所以鏈輪1和齒輪角速度是一樣的,只要計算鏈輪1和鏈輪2的速比即可。
i=d1/d2=218/122=1.79,(d1和d2分別為鏈輪1和鏈輪2直徑)
4、計算鏈輪2的角速度ω2
鏈輪2的角速度等于鏈輪1角速度乘上速比:ω2=ω1*i=1.093*1.79=1.96
5、減速機輸出轉速:
由公式:ω2= 2πn/60得減速機輸出轉速n=60*ω2/2π=60*1.96/(2*3.14)=18.7r/min,故選19轉的減速機,4極電機1440轉的話,電機減速機傳動比為72.37。當然了,這個案例是一個計算過程,選擇減速機還要考慮輸出扭矩、使用系數等,不過這些不在本文討論范圍。
計算傳動常用的主要物理量及單位:
弧長(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s。